パソコンの背面に、HDMIだけでなく、ディスプレイポートという別の穴があるはずです。長方形の角が一つ欠けている穴です。ディスプレイポートのケーブルで接続できます。

片側がディスプレイポート、片側がHDMIのケーブルがあるので、買えば接続できます。

新機体(つよつよPC)楽しみに待ってます！